淺談為點(diǎn)云“上色”

激光掃描、三維點(diǎn)云技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，不僅在傳統(tǒng)的一些技術(shù)領(lǐng)域和工業(yè)領(lǐng)域有較為廣泛的使用，如古建筑測(cè)量、隧道掃描，以及配合機(jī)械手抓取、瑕疵檢測(cè)等，這些應(yīng)用通常需要較高的精度，但對(duì)掃描實(shí)物原本的顏色并無(wú)需求。如今在消費(fèi)級(jí)產(chǎn)品、安防、娛樂(lè)及等方面的應(yīng)用也廣泛起來(lái)，如立體人臉采集、3D打印等。這些應(yīng)用除了需要得到掃描物體的形狀尺寸，通常在美觀度和色彩還原度上也增加了相關(guān)的需求。

使用彩色相機(jī)進(jìn)行點(diǎn)云采集時(shí)，可以在重建過(guò)程中直接獲取顏色信息，但如果使用黑白的3D相機(jī)進(jìn)行采集，得到的數(shù)據(jù)是沒(méi)有色彩信息的，這時(shí)若仍然希望還原被采集模型原本的顏色信息，就需要再借助一臺(tái)彩色相機(jī)，用來(lái)獲取被采集模型的顏色數(shù)據(jù)，并找到點(diǎn)云中每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的顏色信息。

從3維立體世界到2維平面像素圖像的轉(zhuǎn)換過(guò)程通常涉及四個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，即世界坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、像素坐標(biāo)系。

從世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的變換為剛體變換，即不發(fā)生形變，僅進(jìn)行旋轉(zhuǎn)平移的變換。可以用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量來(lái)描述，繞著不同坐標(biāo)軸移動(dòng)，可以得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，假設(shè)繞z軸旋轉(zhuǎn),繞x軸旋轉(zhuǎn)，繞y軸旋轉(zhuǎn)。
 

并得到旋轉(zhuǎn)矩陣。

用下標(biāo)w表示世界坐標(biāo)系，下標(biāo)c表示相機(jī)坐標(biāo)系，從世界坐標(biāo)系變換到相機(jī)坐標(biāo)系可以表示為：
   即

相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為圖像坐標(biāo)系的過(guò)程是投影變換，是從三維轉(zhuǎn)換到二維進(jìn)行的變換。

  用f表示相機(jī)的焦距，和分別表示圖像坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系，根據(jù)相似三角形原理，可得，即。從而得到：

圖像坐標(biāo)系雖為二維坐標(biāo)系，但原點(diǎn)坐標(biāo)和度量單位還需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，需要變換像素坐標(biāo)系。

用dx、dy分別表示每個(gè)像素點(diǎn)的寬高，得到方程組，即。

通過(guò)以上轉(zhuǎn)換，就可將世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)系：

     

   其中，為相機(jī)內(nèi)參，為相機(jī)外參。

因此，只需保證同為重建點(diǎn)云使用的雙目相機(jī)對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)系，配合彩色相機(jī)再進(jìn)行一次雙目標(biāo)定，并將重建的點(diǎn)云坐標(biāo)代入彩色相機(jī)對(duì)應(yīng)的標(biāo)定數(shù)據(jù)，得到彩色相機(jī)采集的圖像所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)位置，即可知道這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的顏色信息。

彩色相機(jī)采集的圖像

無(wú)顏色信息的點(diǎn)云                 添加彩色紋理后的點(diǎn)云